弗兰克-赫兹实验 ——不同参量对汞的第一激发能测量曲线影响的探究 胡晓倩 (复旦大学 物理学系, 上海 200433) 摘要:用复旦大学自制的弗兰克-赫兹管得到了汞原子第一激发能KGpUI2~曲线, 改变灯丝电压、 控制栅电压、 反向电压和管内汞蒸气温度等参数, 观察并分析了其对实验测量曲线的影响。 关键词:汞第一激发能 灯丝电压 控制栅电压 反向电压 汞蒸气温度 1 引言 1914 年, 弗兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时, 在充汞的放电管中, 发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化, 能量间隔为4.9eV。 对此, 他们提出了原…

弗兰克-赫兹实验 不同参量对汞的第一激发能测量曲线影响的探究 胡晓倩 (复旦大学 物理学系, 上海 200433) 摘要:用复旦大学自制的弗兰克-赫兹管得到了汞原子第一激发能KGpUI2~曲线, 改变灯丝电压、 控制栅电压、 反向电压和管内汞蒸气温度等参数, 观察并分析了其对实验测量曲线的影响。 关键词:汞第一激发能 灯丝电压 控制栅电压 反向电压 汞蒸气温度 1 引言 1914 年, 弗兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时, 在充汞的放电管中, 发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化, 能量间隔为4.9eV。 对此, 他们提出了原子中存在“临界电势” 的概念: 当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时, 电子与原子的碰撞是弹性的; 而当电子能量达到这一临界能量时, 碰撞过程由弹性转变为非弹性, 电子把这份特定的能量转移给原子, 使之受激; 原子退激时, 再以特定频率的光量子形式辐射出来。 这可用爱因斯坦于 1905 年提出的光量子假设来说明, 即电子损失的能量△E 等于光量子的能量, 即:heVmvE221, 由此, 他们计算得普朗克常数 h 和普朗克于 1901 年发表的数据符合甚佳, 这是对光量子假设的极好证明; 以后还发现这一实验事实是玻尔原子理论坚实的实验基础。 通过这一实验, 可以了解弗兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用的实验思想和方法。 本论文用复旦大学自制的双栅柱面型四极式弗兰克-赫兹管测量了汞原子第一激发能的KGpUI2~曲线, 改变灯丝电压、 控制栅电压、 反向电压和管内汞蒸气温度等参量, 观察并分析了其对实验测量曲线的影响, 进一步理解了电子与原子碰撞的微观过程是怎样与实验中的宏观量相联系的。 2 实验原理 实验中所用电路图如下图一所示: 图一: 测量汞原子第一激发能电路图 如上图一所示, 电子在灯丝电压KFU作用下从阴极 K 发射出来, 经控制栅电压KGU1克服空间势垒进入21GG碰撞区, 在扫描电压KGU2作用下边加速边与汞原子碰撞, 最后能量足够大的电子克服反向电压PGU2的作用, 打到极板 P 上形成板流P I 。 实验中改变灯丝电压、控制栅电压、 反向电压和汞蒸气温度来观察分析KGpUI2~曲线 实验结果和分析 a. 灯丝电压KFU对KGpUI2~曲线的影响及分析 不同灯丝电压下测得的KGpUI2~曲线如下图二所示, 其他实验参量为:KGU1=1V,PGU2=2.1V, T=186o。 0204060801 000.00.20.40.60.81 .0Ip/1 0-8AUG2K/V 1 .8V 1 .5V 图二: 灯丝电压KFU对KGpUI2~曲线的影响 从上图二中可以知道, 随着灯丝电压KFU增大, 曲线整体高度上升, 峰谷差值变大,而峰位几乎不动, 并且灯丝电压对曲线形状的影响是很大的,KFU稍微调节就会引起曲线 形状的很大变动。 有上述现象是由于: 随着KFU增大, 出射电子数目增多, 在21GG区未发生碰撞的电子数目也增多了, 这部分电子引起的板流 Ip 就增大了, 而曲线高度(本底能量) 的形成就是未与汞原子发生碰撞的电子造成的, 与未碰撞电子数目成正比, 所以曲线整体高度会上升;另外灯丝电压KFU增大, 电子总数增多, 相应与汞原子发生碰撞的电子数目也增多了, 曲线峰谷值成比例增大, 峰谷差距也拉大了。 b. 控制栅电压KGU1对KGpUI2~曲线的影响及分析 不同控制栅电压下测得的KGpUI2~曲线如下图三、弗兰克蒸炉 图四所示, 其他实验参量为:KFU=1.8V,PGU2=2.1V, T=186o。 0204060801 000.00.20.40.60.81 .0Ip/1 0-8AUG2K/V 1 V 2V 3V 图三:KGU1为 0~5V 时的KGpUI2~曲线AUG2K/V 5V 1 0V 1 5V 图四:KGU1为 5~15V 时的KGpUI2~曲线 从图三和图四中可看到,KGU1在 0~5V 时, 随KGU1的增大, 曲线高度上升, 峰谷差值增大, 这是因为KGU1较小时, 随KGU1的增大, 进入21GG碰撞空间的电子流增大, 板流 Ip增大;KGU1在 5~15V 时, 随KGU1的增大, 曲线高度下降, 峰谷差值减小, 这是因为KGU1较大时, 随KGU1的增大, 进入21GG碰撞空间的电子流减小, 板流 Ip 下降。 所以实验中KGU1不可以过大, 应选取合适值, 比较图三、 图四中的 6 条曲线V 时曲线形状最佳。 c. 反向电压PGU2对KGpUI2~曲线的影响及分析 不同反向电压下测得的KGpUI2~曲线如下图五所示, 其他实验参量为:KFU=1.8V,KGU1=1V, T=186o。 0204060801 000.00.20.40.60.81 .0Ip/1 0-8AUG2K/V 2.1 V 2.7V 图五: 反向电压PGU2对KGpUI2~曲线的影响 从上图五中可知, 随反向电压PGU2增大, 曲线整体高度下降, 峰谷差值变小, 峰位几乎不变。 这是由于反向电压PGU2增大, 电子要克服PGU2到达极板 P 就要具有更高的能量,也即更多的低能电子不能到达极板 P, 能到达 P 并形成板流的电子数目下降, 所以板流 Ip下降, 曲线整体高度降低; 另外PGU2对电子的阻碍左右在峰处比在谷处要大, 这是因为峰处电子平均能量较高, 一些本来可以通过的电子由于PGU2的增大而不再能到达极板 P, 而在谷处电子能量本来就低,PGU2较小时大部分已不能到达极板 P, 再增大PGU2, 能到达 P的电子数目下降的比例不如峰处大, 因而随着反向电压PGU2的增大, 曲线峰谷差值变小。d. 管内汞蒸气温度 T 对KGpUI2~曲线的影响及分析 不同温度 T 下的KGpUI2~曲线如下图六所示, 其他实验参量为:KFU=1.8V,KGU1=1V,PGU2=2.1V。 -1001 901 000.00.20.40.60.81 .0Ip/1 0-8AUG2K/V 1 1 6 1 36 1 56 1 86 图六: 管内汞蒸气温度 T 对KGpUI2~曲线的影响 从上图六中可知, 随着温度 T 的降低, 曲线整体高度上升, 这是因为温度升高, 汞蒸气密度下降, 电子平均自由程增大, 整体能量上升, 能克服PGU2到达极板 P 的电子数目增多, 因而板流增大, 曲线整体高度上升; 随 T 降低, 曲线峰数减小, 这是因为峰数表示电子在管内与汞原子碰撞的次数, 电子平均自由程增大而管长度有限, 这样电子与汞原子发生碰撞的次数下降, 峰数也就减少了; 另外由于电子与汞原子发生碰撞次数减少, 很多电子均未能与汞原子发生碰撞, 而只是随扫描电压KGU2的增大做加速运动, 能量随KGU2线性增大,这样能到达极板 P 的电子数目也随KGU2线性增加, 因而板流 Ip 也随KGU2线性增大, 这就是为什么KGpUI2~曲线足够大时会趋于线性上升, 而且随温度 T 的降低会更快地出现这种趋势; 最后, 随 T 的降低, 曲线峰峰间距增大, 这是因为峰峰间距表示汞原子的能级差, 电子平均自由程增大, 与汞原子发生碰撞时就有更大的能量, 就更容易把汞原子激发到较高的能级, 因而能级差增大, 峰峰间距扩大。 4 结束语 实验测量了各参数对KGpUI2~曲线的影响并深入分析了其原因, 加深了对于电子与原 子碰撞的微观过程和宏观量间关系的理解。 并且分析清楚了各个参量对曲线的影响之后, 就能更快地找到最佳参量组合以得到最佳KGpUI2~测量曲线。 致谢 本文作者非常感谢复旦大学物理教学实验中心白翠琴老师的指导,感谢物理系韩楚同学的合作。 参考文献 [1] 戴道宣, 戴乐山. 近代物理实验. 北京: 高等教育出版社, 2006 年 7 月第二版: 55~77 [2] 复旦大学物理教学实验中心网站: 、 controling voltage、 reverse voltage and temperature of mercury in the tube were changed so that their effects on the measuring curve were observed and analyzed. Key words: Mercurys first excitation energy, filament voltage, controling voltage, reverse voltage, temperature of mercury in the tube

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